TURUNAN

ini bentuk limit alternatif dari turunan yang berguna untuk menyelidiki hubungan antara turunan dan kekontinuan. Turunan f di c adalah

apabila limitnya ada. Perhatikan gambar berikut.

Yang perlu diperhatikan adalah bahwa nilai limit pada bentuk alternatif ini dikatakan ada apabila

ada dan sama. Limit seperti ini secara berturut-turut disebut turunan dari kiri dan dari kanan. Dari uraian tersebut kita dapat mengatakan bahwa f memiliki turunan pada selang tutup [a, b] jika f memiliki turunan pada (a, b) dan jika turunan dari kanan a dan turunan dari kiri b, kedua-duanya ada.
Jika suatu fungsi tidak kontinu pada x = c, maka fungsi tersebut juga tidak akan memiliki turunan di x = c. Sebagai contoh, fungsi bilangan bulat terbesar

tidak kontinu di x = 0, yang menyebabkan tidak akan memiliki turunan di x = 0. Perhatikan gambar di bawah.

Kita dapat membuktikan bahwa f tersebut tidak memiliki turunan di x = 0, sebagai berikut.

dan

Walaupun benar bahwa turunan mengakibatkan kekontinuan, akan tetapi konvers dari pernyataan ini belum tentu benar. Dengan kata lain, ada kemungkinan suatu fungsi kontinu di x = c, tetapi tidak memiliki turunan di x = c. Contoh 1 dan 2 berikut mengilustrasikan kemungkinan tersebut.
Contoh 1: Grafik dengan Belokan Tajam
Fungsi f(x) = |x – 1| seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah, merupakan fungsi yang kontinu di x = 1. Akan tetapi,

dan

tidak sama. Sehingga f tidak memiliki turunan di x = 1 dan grafiknya tidak memiliki garis singgung di titik (1, 0).

Contoh 2: Grafik dengan Garis Singgung Vertikal
Fungsi f(x) = x^1/3 kontinu pada x = 0, seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Akan tetapi karena limit

tak terhingga, kita dapat menyimpulkan bahwa garis singgungnya vertikal ketika x = 0. Sehingga, f tidak memiliki turunan pada x = 0.
Dari contoh 1 dan 2, kita dapat melihat bahwa suatu fungsi tidak memiliki turunan pada suatu titik ketika grafiknya belok tajam dan garis singgungnya vertikal.

Teorema: Turunan Menyebabkan Kekontinuan
Jika f memiliki turunan pada x = c, maka f kontinu pada x = c.

Bukti: Kita dapat membuktikan bahwa f kontinu pada x = c dengan menunjukkan bahwa f(x) mendekati f(c) ketika x → c. Untuk menunjukkan ini, kita gunakan turunan pada x = c dan menentukan limit berikut.

Karena selisih f(x) – f(c) mendekati 0 ketika x → 0, kita dapat menyimpulkan bahwa limit f(x) dengan x → c sama dengan f(c). Sehingga, f kontinu pada x = c.

Tugas  dan  wewenang MPR

1.   Mengubah dan menetapkan  UUD

2.  Melantik presiden dan wakil presiden berdasarkan hasil pemilihan umum dalam sidang paripurna MPR

3.  Memutuskan usul DPR berdasarkan putusan mahkamah konstitusi untuk memberhentikan presiden dan atau wakil presiden dalam masa jabatannya setelah presiden dan atau wakil presiden diberi kesempatan untuk menyampaikan penjelasan di dalam sidang paripurna MPR.

4. Melantik wakil peresiden menjadi presiden apabila presiden mangkat, berhenti, diberhentikan atau tidak dapat melaksanakan kewajibannya dalam masa jabatannya.

5.  Memilih wakil presiden dari dua calon yang diajukan presiden apabila terjadi kekosongan jabatan wakil presiden dalam masa jabatannya, selambat-lambatnya dalam waktu 60 hari.

Tugas dan wewenang DPR

1.   Membentuk UU yang dibahas dengan presiden untuk mendapat persetujuan bersama;

2.     Membahas dan memberikan persetujuan peraturan pemerintah pengganti UU;

3.     Menerima dan membahas usulan rancangan UU yang diajukan DPD;

4.     Memperhatikan pertimbangan DPD atas rancangan UU anggaran pendapatan belanja Negara (APBN) dan rancangan UU yang berkaitan dengan pajak, pendidikan dan agama;

5.      Menetapkan APBN brsama presiden dengan memperhatikan pertimbangan DPD.

Tugas dan wewenang DPD

1.   Engajukan kepada DPR tentang rancangan UU yang berkaitan dengan otonomi daerah, hubungan pusat dan daerah, pembentukan dan pemekaran, penggabungan daerah, pengelolaan sumber daya alam dan sumber daya ekonomi.

2.  Membahas rancangan UU yang berkaitan dengan pelaksanaan otonomi daerah, hubungan pusat dan daerah pembentukan, pemekaran dan penggabungan daerah pengelola sumber daya alam dan sumberdaya ekonomi lainnya serta yang berkaitan dengan perimbangan keuangan pusat dan daerah yang diajukan, baik oleh DPR maupun oleh pemerintah.

3.  Memberikan pertimbangan kepada DPR atas rancangan UU APBN dan rancangan UU yang berkaitan dengan pajak, pendidikan, dan agama. 

4. Melakukan pengawasan atas pelaksanaan UU mengenai otonomi daerah, pembentukan pemekaran, dan penggabungan daerah, hubungan pusat dan daerah, pengelola sumber daya alam, dan sumber daya ekonomi laiinya, pelaksanaan APBN, pajak, pendidikan dan agama.

Pengertian Tari

Tari adalah desakan perasaan manusia di dalam dirinya yang mendorongnya untuk mencari ungkapan yang berupa gerak-gerak yang ritmis.

Sedangkan Corrie Hartong, ahli tari dari Belanda, mengajukan batasan tari yang berbunyi tari adalah gerak-gerak yang diberi bentuk dan ritmis dari badan didalam ruang.

Tari adalah gerakan tubuh sesuai dengan irama yang mengiringinya.

Tari adalah ungkapan jiwa manusia melalui gerak ritmis sehingga dapat menimbulkan daya pesona. Yang dimaksud ungkapan jiwa adalah meliputi cetusan rasa dan emosional yang disertai kehendak.

Menurut Dr Soedarsono, pakar tari Indonesia terkemuka, tari adalah ekspresi jiwa manusia melalui gerak-gerak ritmis yang indah.

Dasar pada semua definisi tari

adalah konsep ritmis dan pola gerak. Sesungguhnya pengertian tersebut tidak cukup untuk mengenali tari, begitu banyak gerak ritmis yang dilakukan manusia.

Tari adalah ekspresi dari jiwa manusia yang dilakukan melalui gerak berirama dan indah.

Definisi Seni Tari

Seni tari adalah ungkapan jiwa yang disalurkan/diek- presikan melalui gerak-gerak organ tubuh yang ritmis, indah mengandung kesusilaan dan selaras dengan gending sebagai iringan.

Seni Tari adalah ungkapan seni yang mempergunakan tubuh sebagai media alat gerak. Gerakan dalam tari untuk mencapai suatu kandungan yang terarah, harus dilandasi oleh penghayatan yang mendalam, kreatif.

Seorang ahli tari dari jawa pangeran suryadiningrat memberi definisi seni tari adalah sebagai gerak dari seluruh anggota tubuh manusia yang disusun selaras dengan irama musik serta mempunyai maksud tertentu.

Conditional Sentence Type I

Conditional Sentence Type I

Kalimat conditional disebut juga dengan kalimat pengandaian. Perhatikan contoh di bawah ini:

If I have a lot of money, I will go to America.

I will sleep if I am sleepy.

If my father has much money, he will buy a new house.

Ketiga contoh di atas adalah contoh dari conditional sentence. Conditional sentence terdiri dari 2 bagian yaitu: subordinate clause dan main clause. Subordinate clause (if + clause) merupakan pernyataan syarat atau kondisi. Sedangkan main clause pada conditional sentence adalah pernyataan akibat terpenuhinya (+) atau tidak terpenuhinya (-) persyaratan yang ada pada subordinate clause atau kondisi yang ada pada subordinate clause.

Perhatikan kembali contoh di atas:

If  I have a lot of money…(subordinate clause) kalimat ini merupakan syarat untuk terjadinya sesuatu yaitu : I will go to America. (main clause). Jadi saya akan pergi ke Amerika jika saya mempunyai banyak uang.

Semoga dengan penjelasan 1 contoh ini anda bisa memahami apa itu conditional sentence. Conditional sentence mempunyai 3 macam bentuk atau type, yaitu type 1, 2, dan 3.

Conditional sentence type 1

Conditional sentence type 1 ini bermakna future karena akibat (main clause) berbentuk future dan subordinate clause berbentuk simple present tense.  kejadian yang ada pada main clause yang berbentuk future tersebut akan terjadi bila persyaratan yang ada pada subordinate clause (if…) terpenuhi. Kita tidak mengetahui secara pasti apakah kalimat pada main clause akan benar-benar terjadi di masa yang akan datang (future), akan tetapi kondisi yang ada pada subordinate clause sangat rasional dan realistis jadi kemungkinan besar akan terjadi. Anda bingung? Perhatikan contoh ini;

If I have much money, I will go to America.

Kalimat pada subordinate clause sangat realistis,bukan? Jika saya banyak uang… maka saya akan pergi ke Amerika. Jadi kemungkinan keinginan untuk pergi ke Amerika bisa saja terjadi jika punya banyak uang. Dan persyaratan atau alasannya sangat masuk akal.

You will not pass the exam if you do not study.

Kamu tidak akan lulus ujian jika tidak belajar…bagaimana? Masuk akal bukan?

Rumus condtional sentence type 1

If +simple present tense, Simple future tense

Simple future tense + if + simple present tense

Pembuatan kalimatnya tidaklah sulit jika anda memahami simple present tense dan juga simple future. Jika anda belum memahaminya, silahkaan baca penjelasannya pada materi dasar II dan Intermediate.

NOTE: jangan lupa memasukan , (comma) jika anda meletakkan subordinate clause terlebih dahulu. Tidak perlu meletakkan koma jika main clause anda masukan terlebih dahulu.

If she has my address, she will send the invitation to me.

They will buy a car if they have money.

My mother will go to Bali if she has a lot of money.

You will be late if you sleep late.

He will not come if you are angry with him.

Penggunaan Past Perfect Continuous Tense

Penggunaan Past Perfect Continuous Tense

Past perfect continuous tense digunakan untuk:

1. Menyatakan suatu kegiatan yang terjadi di masa lampau dan masih berlanjut sampai ada kegiatan lain yang membuat kegiatan tersebut terhenti. Perhatikan contoh di bawah ini:

  

We had been playing soccer when the accident occurred. (Kami telah sedang bermain sepak bola ketika kecelakaan itu terjadi.)

Pada contoh di atas, subject telah sedang bermain bola kaki, pada saat subject telah sedang bermain bola, ada sebuah kecelakan terjadi yang membuat si subject menghentikan aktifitasnya.

2. Digunakan untuk menyatakan kegiatan yang dilakukan pada masa lampau yang mempunyai hubungan sebab akibat (cause and effect)

Contoh:

• I was so tired. I had been revising my lessons for hours.

Pada contoh di atas, “I was tired / saya lelah” merupakan akibat dari “I had been revising my lesson/saya telah sedang merevisi pelajaran-pelajaran saya selama berjam-jam”.

Pola kalimat past perfect continuous tense

Positif               : Subject + had + been + Ving

Negative           : Subject + had + not + been + Ving

Pertanyaan       : Had + Subject + been + Ving + ?

Contoh:

I had been working when she called me.

I had not been working when she called me.

Had you been working when she called you?

She had been sleeping.

She had not been sleeping.

Had she been sleeping? Yes, she had/ No, she had not

Present Continuous Tense

Present Continuous Tense

Present continuous tense/Present Progressive Tense digunakan untuk:
-Kegiatan/tindakan yang terjadi sekarang
-Kegiatan yang akan terjadi dalam waktu dekat dan telah direncanakan waktunya.
-Digunakan untuk kebiasaan yang berulang. Pengulangan seperti ini dianggap sebagai suatu proses yang berlanjut terus menerus atau continue.


*Kegiatan yang terjadi sekarang (now)
Contoh:
I am standing now. (Saya sedang berdiri.)
Dina is singing.(Dina sedang bernyanyi.)
They are swimming. (Mereka sedang berenang.)

*Menerangkan kegiatan yang akan terjadi dalam waktu dekat dan telah direncanakan sebelumnya.
Contoh:
I am visiting my sister on Wednesday. (Saya akan mengunjungi saudara perempuan saya pada hari Rabu.)
Riko is coming for dinner tomorrow. (Riko akan datang untuk makan malam besok.)

* Digunakan untuk kebiasaan yang berulang. Pengulangan seperti ini dianggap sebagai suatu proses yang  berlanjut terus menerus atau continue
Contoh: 
I am washing the dishes early this week. (Saya mencuci piring lebih awal pekan ini.)

Pola kalimat

Kalimat positif
Subjek + is/am/are + Ving.
Contoh:
I am singing.
You are eating my pizza now.
They are swimming tomorrow.
We are talking about our business.
She is sleeping in my bedroom.
He is playing in the yard.
It is eating the fish.
Toni is doing his homework.
My mother and my father are cooking together.
The cat is running now.

Kalimat Negatif
Subjek + is/am/are + Not + Ving
I am not singing.
You are not eating my pizza.
They are not swimming.
She is not doing her homework.

Kalimat introgatif

Are you singing? Yes, I am/No, I am not.
Are they swimming? Yes, They are/No, they are not.
Is she doing her homework? Yes, she is/No, she is not.

Cara penambahan -ing
Untuk membuat bentuk -ing, yang juga dikenal sebagai present participle, kita biasanya menambahkan -ing ke kata kerja. Contoh:

• sing – singing
• eat – eating
• sleep –sleeping

Untuk kata-kata kerja yang berakhiran -e, kita menghilangkan huruf e dan menambahkan -ing. Contoh:

• write – writing: bukan writeing
• skate – skating: bukan skateing.

Untuk kata kerja yang berakhiran dengan suku kata dan huruf konsonan, kita biasanya menggandakan huruf konsonan terakhir dan menambahkan -ing. Contoh:

• run – running: bukan runing
• cut – cutting: bukan cuting

Untuk kata kerja yang berakhiran -ie kita mengganti -ie dengan -y dan menambahkan -ing. Contoh:

• lie – lying: bukan lieing 

What are you doing? = Apakah yang sedang kamu lakukan?
I am eating pizza now. (Saya sedang makan pizza sekarang.)

Hi, John, Where is your mother?
She is staying in America.

I am typing an article about Present Continuous Tense now. My Father is watching TV in the living room and My mother is cooking in the kitchen. We are a happy family.

Imperative Sentence

Imperative Sentence

Pengetahuan tentang kalimat imperative sangatlah penting, apalagi dalam bahasa Inggris. Sekarang teman-teman bahasa Inggris online bisa membaca penjelasan mengenai kalimat imperative.

Imperatives adalah ungkapan yang digunakan untuk menyuruh orang lain agar melakukan sesuatu, memberikan perintah, memberi saran, membuat rekomendasi, atau untuk menawarkan sesuatu. Perhatikan contoh-contoh ungkapannya di bawah ini:

·  Put the coin in the slot and press the red button.

·  Don't ask her - she doesn't know.

·  See the doctor - it's the best thing.

Perintah
Close the door! – Stand up! – Sit down! – Open your books!
Instruksi
To make a cup of coffee (Untuk membuat segelas kopi):

• Boil some water (didihkan air)
• Put some coffee in a cup (masukkan kopi ke dalam gelas)
• Add some water (tambahkan air)
• Drink the coffee (minum kopimnya)

Arahan
To go to the bank (untuk pergi ke bank)
Turn left at Orchard Street, and then go straight (belok kiri di Jalan Mawar, dan kemudian lurus)
Penawaran dan ajakan
Have some tea
Come over to our house sometime.
Let’s
Kata kerja let sering digunakan sebagai imperative untuk memberikan anjuran yang kuat. Let’s merupakan singkatan dari let us. Misalnya:

• Let’s go home (mari kita pulang)
• Let’s watch a movie (mari kita nonton film)

Subject with Imperative

Kalimat Imperative jarang digunakan dengan subjek, namun kita boleh menggunakan kata benda atau kata ganti untuk memberikan kejelasan kepada siapa kita berbicara atau siapa yang kita suruh.

• Mary come here - everybody else stay where you are.
• Somebody answer the phone.
• Nobody move.
• Relax, everybody.

Kata "You" sebelum Imperative boleh digunakan untuk menunjukkan persuasi atau ekspresi marah.

• You just sit down and relax for a bit.
• You take your hands off me!

Pengertian dan Penjelasan Jaringan Komputer

Sistem jaringan komputer adalah gabungan atau kumpulan dari beberapa komputer yang dapat diakses secara bersama – sama (seperti floopy disk, CD-ROM, printer, dan sebagainya), dan dapat berhubungan dengan komputer induk sistem lainnya yang letaknya berjauhan.
Adapun komunikasi data dapat diartikan pengiriman data secara elektronik dari satu tempat ke tempat lain melalui suatu media komunikasi, dan data yang dikirimkan tersebut merupakan hasil atau akan diproses oleh suatu sistem komputer.
Sistem jaringan dapat memiliki peralatan pada komputer server untuk dipakai secara bersama dengan komputer client-nya. Namun pada setiap komputer lokal dapat juga dipasang peralatan khusus untuk keperluan komputer lokal tersebut.
Dalam jaringan ada tiga komponen utama yang harus dipahami, yaitu :

• Host atau node, yaitu sistem komputer yang berfungsi sebagai sumber atau penerima dari data yang dikirimkan. Node ini dapat berupa:
  • Server : komputer tempat penyimpanan data dan program-program aplikasi yang digunakan dalam jaringan,
  • Client : komputer yang dapat mengakses sumber daya (berupa data dan program aplikasi) yang ada pada server,
  • Shared pheriperal : peralatan-peralatan yang terhubung dan digunakan dalam jaringan (misalnya, printer, scanner, harddisk, modem, dan lain-lain).
• Link, adalah media komunikasi yang menghubungkan antara node yang satu dengan node lainnya. Media ini dapat berupa saluran transmisi kabel dan tanpa kabel,
• Software (Perangkat Lunak), yaitu program yang mengatur dan mengelola jaringan secara keseluruhan. Termasuk di dalamnya sistem operasi jaringan yang berfungsi sebagai pengatur komunikasi data dan periferal dalam jaringan.

Tipe-tipe Jaringan Komputer
Ada beberapa tipe jaringan komputer yang umumnya digunakan. Berikut ini beberapa klasifikasi tipe jaringan komputer yang ada :
1.    Berdasarkan letak geografis

• Local Area Network (LAN), jaringan ini berada pada satu bangunan atau lokasi yang sama, dengan kecepatan transmisi data yang tinggi (mulai dari 10 Mbps ke atas), dan menggunakan peralatan tambahan seperti repeater, hub, dan sebagainya.
• Metropolitan Area Network (MAN), jaringan ini merupakan gabungan beberapa LAN yang terletak pada satu kota(jangkauan 50-75 mil) yang dihubungkan dengan kabel khusus atau melalui saluran telepon, dengan kecepatan transmisi antara 56 Kbps sampai 1 Mbps, dan menggunakan peralatan seperti router, telepon, ATM switch, dan antena parabola.
• Wide Area Network (WAN), jaringan ini merupakan gabungan dari komputer LAN atau MAN yang ada di seluruh permukaan bumi ini yang dihubungkan dengan saluran telepon, gelombang elektromagnetik, atau satelit; dengan kecepatan transmisi yang lebih lambat dari 2 jenis jaringan sebelumnya, dan menggunakan peralatan seperti router, modem, WAN switches..

2.    Berdasarkan arsitektur jaringan

• jaringan peer to peer
• jaringan berbasis server (server-based network/server-client network)
• jaringan hibrid.

(Bagian ini akan dibahas lebih lanjut pada bahasan selanjutnya)
3.    Berdasarkan teknologi transmisi

• Jaringan switch, merupakan jaringan yang penyampaian informasi dari pengirim ke penerima melalui mesin-mesin perantara atau saluran telepon,
• Jaringan broadcast, merupakan jaringan yang penyampaian informasi dari pengirim ke penerima dilakukan secara broadcast (disiarkan ke segala arah) baik melalui saluran kabel maupun saluran tanpa kabel.

Beberapa komponen dasar yang biasanya membentuk suatu LAN adalah sebagai berikut:
1.    Workstation
Dalam jaringan, workstation sebenarnya adalah node atau host yang berupa suatu sistem komputer. User berhubungan dengan jaringan melalui workstation dan juga saling berkomunikasi seperti saling bertukar data. User juga dapat mengakses program aplikasi pada workstation yang dapat bekerja sendiri di workstation (stand-alone) itu sendiri ataupun menggunakan jaringan untuk saling berbagi informasi dengan workstation atau user lain.
Workstation dapat berfungsi sebagai :
a.    Server
Sesuai dengan namanya, ini adalah perangkat keras yang berfungsi untuk melayani jaringan dan klien yang terhubung pada jaringan tersebut. Server dapat berupa sistem komputer yang khusus dibuat untuk keperluan tertentu, seperti untuk penggunaan printer secara bersama (print server), untuk hubungan eksternal LAN ke jaringan lain (communication server), dan file server yakni disk yang digunakan secara bersama oleh beberapa klien. Server ini tidak dapat digunakan sebagai klien, karena baik secara hardware maupun software, ia hanya berfungsi untuk mengelola jaringan.
Ada pula server yang berupa workstation dengan disk drive yang cukup besar kapasitasnya, sehingga server tersebut dapat juga digunakan sebagai workstation oleh user.
b.Client (klien)
Sebuah workstation umumnya berfungsi sebagai klien dari suatu server, karena memang workstation akan menggunakan fasilitas yang diberikan oleh suatu server. Jadi, server melayani, sedangkan klien dilayani.
2. Link
Link atau hubungan dalam Jaringan Lokal dikenal sebagai media transmisi berupa kabel maupun tanpa kabel, yang secara fisik menghubungkan server dan klien.
3. Transceiver
Transceiver (transmitter-receiver) merupakan perangkat keras yang menghubungkan workstation atau sistem komputer dengan media transmisi .
4. Kartu Jaringan (Network Interface Card / NIC)
Kartu jaringan ini adalah kartu yang dipasang pada PC yang mengendalikan pertukaran data antarworkstation yang ada dalam jaringan lokal. Setiap workstation harus dilengkapi dengan NIC yang secara fisik terhubung langsung dengan bus internal dari PC.
5. Perangkat Lunak Jaringan
Perangkat lunak jaringan mencakup:

• sistem operasi LAN,
• perangkat lunak aplikasi,
• perangkat lunak pemrograman, dan
• program utiliti.

Perangkat lunak ini sangat penting dan mutlak untuk memungkinkan komunikasi antara sistem komputer yang satu dengan sistem komputer lainnya. Tanpa perangkat lunak ini, jaringan tidak akan berfungsi. Sistem komputer dengan LAN dapat menjalankan semua perangkat lunak aplikasi yang dapat berjalan pada stand-alone PC.
Arsitektur Jaringan Komputer

Arsitektur jaringan komputer merupakan tata cara penggunaan perangkat keras dan perangkat lunak dalam jaringan agar satu komputer dengan komputer lainnya dapat melakukan komunikasi dan pertukaran data.
Ada tiga bentuk arsitektur yang umum digunakan dalam jaringan komputer:
1.    Jaringan peer to peer
Pada jaringan peer to peer (Gambar 2.2.), semua komputer memiliki posisi setara/sejajar, dalam hierarki yang sama. Setiap komputer dapat menjadi klien terhadap komputer peer lainnya, setiap komputer dapat pula berbagi sumber daya dengan komputer yang berada dalam jaringan peer-to-peer ini. Sumber daya diletakkan secara desentralisasi pada setiap anggota jaringan, dan tidak memerlukan administrator jaringan.
Aliran informasi bisa mengalir di antara dua komputer secara langsung, di mana pun. Namun, jaringan ini tidak sepenuhnya bebas tanpa kontrol, masih bisa digunakan password untuk memproteksi file dan folder, dapat juga diatur agar orang-orang tertentu tidak bisa menggunakan periferal tertentu.
Karena kemudahan pemasangan, pemeliharaan, serta biaya, jaringan ini lebih populer untuk jaringan dengan jumlah komputer yang sedikit (sekitar 2 sampai 20 komputer).
Sifat jaringan peer to peer digunakan untuk hubungan antara setiap komputer yang terhubung dalam jaringan komputer yang ada, sehingga komunikasi data terjadi antar komputer dengan hierarki yang sama karena setiap komputer dapat berfungsi sebagai server maupun klien.

Gambar  Jaringan peer-to-peer

2.    Jaringan client/server
Pada jaringan client/server (Gambar 2.3.), perangkat lunak yang mengontrol keseluruhan kerja jaringan berada pada server. Jaringan ini dapat menghubungkan ratusan komputer dengan tingkat keamanan yang tidak dimungkinkan dalam jaringan peer-to-peer.
Jaringan ini bisa diatur sehingga setiap klien harus log on ke server sebelum bisa memanfaatkan sumber daya yang terhubung ke server. Server lalu mengotentikasi klien dan memverifikasi bahwa komputer yang digunakan klien tersebut memiliki izin untuk log on ke jaringan, dengan memeriksa username dan password klien tersebut terhadap database pada server.

Gambar Jaringan client/server

3.    Jaringan hybrid
Jaringan ini merupakan gabungan dari sifat pada jaringan peer to peer dan client/server. Workgroup yang terdiri dari beberapa komputer yang saling terhubung dapat mengelola sumber daya tanpa membutuhkan otorisasi dari administrator jaringan atau server. Pada jenis jaringan ini, terdapat pula sifat dari jaringan client/server sedemikian sehingga tingkat keamanan dapat lebih terjaga dan adanya server yang mempunyai suatu fungsi layanan tertentu, seperti sebagai file server, print server, database server, mail server, dan lainnya

Medan Magnetik

Hubungan antara listrik dan magnetisme belum diketahui hingga abad ke-19, ketika Hans Christian Oersted menemukan bahwa arus listrik mempengaruhi kedudukan jarum kompas. Percobaan berikutnya yang dilakukan oleh Andre-Marie Ampere dan yang lainnya menunjukkan bahwa arus listrik menarik serpihan besi dan arus sejajar akan saling tarik-menarik. Ia menaksir bahwa sumber dasar magnetisme bukanlah kutub magnetik akan tetapi arus listrik. Selanjutnya Ampere menyimpulkan bahwa magnetisme magnet permanen diakibatkan oleh penyearahan simpal arus molekuler di dalam suatu bahan. Sekarang, kita mengetahui bahwa simpal arus ini sebagian terjadi akibat gerak elektron dalam atom dan sebagian lagi akibat putaran elektron, sifat mekanis-kuantum dalam elektron.  Interaksi magnetik dasar merupakan gaya magnetik satu muatan yang bergerak yang dikerahkan pada muatan bergerak lainnya. Gaya ini adalah gaya lain yang juga terjadi selain gaya listrik antara kedua muatan. Seperti pada gaya listrik, kita menganggap gaya magnetik juga dipindahkan oleh sesuatu, yakni medan magnetik. Muatan yang bergerak menghasilkan medan magnetik, dan medan ini, selanjutnya, mengerahkan suatu gaya pada muatan bergerak lainnya. Karena muatan bergerak menimbulkan arus listrik, interaksi magnetik dapat juga dipikirkan sebagai interaksi di antara dua arus.

Pada awal tahun 1830-an. Michael Faraday dan Joseph Henry telah memperagakan dalam percobaan terpisah bahwa medan magnetik yang berubah akan menghasilkan medan listrik. Beberapa tahun kemudian, James Clerk Maxwell mengembangkan suatu teori lengkap tentang listrik dan magnetisme yang menunjukkan bahwa suatu perubahan medan listrik akan menghasilkan medan magnetik.

1. Medan dan Gaya Magnetik

Ketika kita belajar listrik, kita mendeskripsikan interaksi antara benda bermuatan dalam medan listrik yang mengingatkan pada konsep bahwa terdapat medan listrik di sekitar muatan listrik. Dalam sub bab ini kita akan sering bertemu dengan beberapa simbol berikut, seperti:

B adalah Medan Magnet;

F_B  adalah Gaya Magnetik;

v adalah kecepatan partikel;

q adalah muatan;

dengan rumus gaya magnet adalah  F_B  =qv x B (ingat ya, bahwa v dan B adalah cross product).

Tahukah kamu???

Apa perbedaan antara gaya listrik dengan gaya magnetik?

a) Gaya listrik bekerja sejajar medan listrik, sedangkan gaya magnetik bekerja secara tegak lurus terhadap medan magnetik.

b) Gaya listrik bekerja pada partikel bermuatan terlepas dari apakah partikel bergerak, sedangkan gaya magnet bekerja pada partikel bermuatan hanya saat partikel bergerak.

2. Gaya Magnetik pada Kawat Konduktor Berarus

Jika gaya magnet yang bekerja pada partikel bermuatan tunggal disaat partikel bergerak melalui medan magnet, merupakan peristiwa yang  seharusnya tidak mengejutkan kita bahwa kawat pembawa arus juga mengalami gaya yang bila ditempatkan dalam medan magnet. Hal ini mengikuti fakta yang ada bahwa arus merupakan sekumpulan muatan partikel yang bergerak, akan tetapi gaya resultan yang ada pada medan dalam kawat adalah penjumlahan vektor dari gaya masing-masing yang bekerja pada semua partikel bermuatan yang menghasilkan arus. Gaya yang bekerja pada partikel ditransmisikan ke kawat ketika partikel bertabrakan dengan atom yang membentuk kawat.

Sebelum kita melanjutkan diskusi kita, beberapa penjelasan notasi yang digunakan.

F_B = (qv_dxB)nAL

dengan F_B adalah gaya magnet, q muatan, v_d kecepatan arus, B medan magnet, n jumlah muatan tiap satuan volume, A luasan dan L adalah panjang kawat.

Rumus  F_B = (qv_dxB)nAL    dapat disederhanakan menjadi  F_B = ILxB dengan arus pada kawat adalah I=nqv_dA. L merupakan vektor pada titik dalam arah arus I, dan besarnya sama dengan panjang L. 

3. Torsi pada Lingkaran Berarus dalam Medan Magnetik Seragam

Keterangan

a) tidak ada gaya magnetik yang bekerja pada sisi 1 dan 3 karena sisi ini paralel terhadap B,  akan tetapi gaya magnetik akan bekerja pada sisi 2 dan 4, karena tegak lurus terhadap B.

b) adanya gaya magnetik yang bekerja pada sisi 2 dan 4, menimbulkan torsi.

Besar gaya magnetiknya adalah

Besar torsi yang ada di titik O adalah

karena luasan dari loop adalah A=ab, maka

 

 

4.  Gerak Partikel Bermuatan dalam Medan Magnetik Seragam

Partikel bergerak dalam sebuah lingkaran karena gaya magnetiknya tegak lurus terhadap kecepatan dan medan magnetik dan mempunyai besar yang konstan qvB. Pada gambar di atas diilustrasikan bahwa perputaran yang berlawanan jarum jam untuk muatan positif. Jika muatan negatif, maka perputarannya akan searah jarum jam. Kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk mencari gaya magnetik dari perhitungan antara massa partikel dan percepatan sentripetal.

dan kecepatan sudutnya adalah   dengan periode geraknya

 

5.  Efek Hall

Efek Hall yaitu suatu peristiwa berbeloknya aliran listrik (elektron) dalam pelat konduktor karena adanya pengaruh medan magnet. Ketika ada arus listrik yang mengalir pada divais efek Hall yang ditempatkan dalam medan magnet yang arahnya tegak lurus arus listrik, pergerakan pembawa muatan akan berbelok ke salah satu sisi dan menghasilkan medan listrik. Medan listrik terus membesar hingga gaya Lorentz yang bekerja pada partikel menjadi nol. Perbedaan potensial antara kedua sisi divais tersebut disebut potensial Hall. 

Pada Gambar 10. memperlihatkan sebuah pita datar (flat strip) tembaga yang mengangkut sebuah arus î di dalam arah yang seperti diperlihatkan. Seperti biasanya arah panah arus, yang ditandai î adalah arah mana  pengangkut muatan akan bergerak jika pengangkut muatan tersebut adalah positif.  Panah arus dapat menyatakan baik muatan-muatan positif yang bergerak ke bawah maupun muatan-muatan negatif yang bergerak ke atas. Efek Hall dapat digunakan untuk memutuskan yang mana diantara kedua kemungkinan ini yang benar.

Sebuah medan magnet B dibuat tegak lurus pada pita dengan menempatkan pita tersebut diantara muka-muka kutub sebuah elektromagnetik. Medan ini mengarahkan sebuah gaya pembelok F pada pita (yang diberikan oleh il x B), yang menunjuk ke kana dlam gambar tersebut. Karena gaya yang mengarah ke samping pada pita tersebut disebabkan oelh gaya-gaya yang mengarah kesamping pada pengankutan muatan (yang diberikan oleh qv x B), msks didapatkan bahwa pengankut-pengangkut muatan ini, apakah yang positif maupun yang negatif, akan cenderung mengarah ke kanan di dalam gambar 1. ketika pengangkut muatan tersebut hanyut sepanjang pita, yang menghasilkan perbedaan potensiall hall melintang (tranverse hall potential difference). V_xy diantara titik-titik seperti x dan y. tanda pengangkut-pengangkut muatan ditentukan oleh tanda perbedaan potensial Hall ini. Jika pengangkut muatan adalah positif, maka y akan berada pada potensial yang lebih tinggi daripada x. Jika pengangkut muatan adalah negatif, maka y akan berada pada potensial yang lebih rendah daripada x. Eksperimen memperlihatkanbahwa di dalam logam, pengangkut muatan tersebut adalah negatif.

Untuk menganalisa efek Hall secara kuantitatif, dapat digunakan model elektron bebas dari sebuah logam. Pengangkut-pengangkut muatan tersebut dapat dianggap dapat bergerak sepanjang penghantar dengan laju ondoh konstan v_d. Gaya pembelok magnet yang menyebabkan pengangkut muatan yang bergerak tersebut hanyut ke tepi kanan pita adalah diberikan oleh qv_d x B.

 Pengangkut-pengangkut muatan tidak menimbun (mengumpul) tanpa batas pada tepi kanan pita karena pergeseran muatan memperbesar medan listrik Hall melintang (tranverse Hall electric Field) E_H, yang bekerja di dalam penghantar, untuk menentang hanyutan (ondoh = drift) pengangkut muatan yang mengarah ke samping. Medan listrik ini adalah manifestasi yang lain dari perbedaan potensial Hall dan dihubungkan kepada  perbedaan potensial tersebut oleh:

E_H = V_xy /d

Akhirnya dicapai sebuah kesetimbangan di dalam mana gaya pembelok magnetik pada pengangkut muatan yang mengarah ke samping persis dihilangkan oleh gaya listrik qE_Hyang arahnya berlawanan yang disebabkan oleh medan listrik Hall, atau:

qE_H + qv_d x B = 0
yang dapat ditulis sebagai:
E_H = -v_d x B
Persamaan ini memperlihatkan secara eksplisit bahwa jika kita mengukur E_H, maka kita dapat mencari besar dan arah v_d; jika arah v_d diberikan, maka tanda pengangkut muatan segera didapatkan seperti yang terlihat oleh gambar 10.
Banyaknya pengangkut muatan persatuan volume (n) dapat juga dicari dari pengukuran Efek Hall. Jika menuliskan persamaan 1 di dalam besarnya, untuk kasus di dalam mana v_d dan B saling tegak lurus satu sama lain, maka kita mendapatkan  E_H = v_dB. Dengan mengkombinasikan ini dengan persamaan v_d = i/ne, maka dihasilkan:
E_H =   i  B /  ne  atau n =   i B / eE_H

 

 

Peluang, Permutasi & Kombinasi Matematika

1) Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga
Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis atau .
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Cara cepat mengerjakan soal permutasi

dengan penulisan nPk, hitung 10P4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7
jadi 10P4 = 10x9x8x7 berapa itu? hitung sendiri

Contoh permutasi siklis :

Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu :

2) Kombinasi
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan ,
Contoh :
Diketahui himpunan .
Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur!
Jawab :

Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).

Cara cepat mengerjakan soal kombinasi

dengan penulisan nCk, hitung 10C4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur lalu dibagi 4!, yaitu 10.9.8.7 dibagi 4.3.2.1
jadi 10C4 = 10x9x8x7 / 4x3x2x1 berapa itu? hitung sendiri
Ohya jika ditanya 10C6 maka sama dengan 10C4, ingat 10C6=10C4. contoh lainnya
20C5=20C15
3C2=3C1
100C97=100C3
melihat polanya? hehe semoga bermanfaat!

Peluang Matematika

1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.

Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}

2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus :

Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

3. Kisaran Nilai Peluang Matematika
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan
Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :
Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

Peluang Kejadian Majemuk

1. Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku :
Catatan : dibaca “ Kejadian A atau B dan dibaca “Kejadian A dan B”

Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :

2. Kejadian-kejadian Saling Lepas
Untuk setiap kejadian berlaku Jika . Sehingga Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
3. Kejadian Bersyarat
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika adalah peluang terjadinya A dan B, maka Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.
4. Teorema Bayes
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini :
5. Kejadian saling bebas Stokhastik
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:

Sebaran Peluang

1. Pengertian Peubah acak dan Sebaran Peluang.
Peubah acak X adalah fungsi dari suatu sampel S ke bilangan real R. Jika X adalah peubah acak pada ruang sampel S denga X (S) merupakan himpunan berhingga, peubah acak X dinamakan peubah acak diskrit. Jika Y adalah peubah acak pada ruang sampel S dengan Y(S) merupakan interval, peubah acak Y disebut peubah acak kontinu. Jika X adalah fungsi dari sampel S ke himpunan bilangan real R, untuk setiap dan setiap maka:

Misalkan X adalah peubah acak diskrit pada ruang sampel S, fungsi masa peluang disingkat sebaran peluang dari X adalah fungsi f dari R yang ditentukan dengan rumus berikut :

2. Sebaran Binom
Sebaran Binom atau Distribusi Binomial dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Dengan P sebagai parameter dan
Rumus ini dinyatakan sebagai:
untuk n = 0, 1, 2, …. ,n
Dengan P sebagai parameter dan
P = Peluang sukses
n = Banyak percobaan
x = Muncul sukses
n-x = Muncul gaga