KKHAAEERUUL.M

Medan Magnetik

Hubungan antara listrik dan magnetisme belum diketahui hingga abad ke-19, ketika Hans Christian Oersted menemukan bahwa arus listrik mempengaruhi kedudukan jarum kompas. Percobaan berikutnya yang dilakukan oleh Andre-Marie Ampere dan yang lainnya menunjukkan bahwa arus listrik menarik serpihan besi dan arus sejajar akan saling tarik-menarik. Ia menaksir bahwa sumber dasar magnetisme bukanlah kutub magnetik akan tetapi arus listrik. Selanjutnya Ampere menyimpulkan bahwa magnetisme magnet permanen diakibatkan oleh penyearahan simpal arus molekuler di dalam suatu bahan. Sekarang, kita mengetahui bahwa simpal arus ini sebagian terjadi akibat gerak elektron dalam atom dan sebagian lagi akibat putaran elektron, sifat mekanis-kuantum dalam elektron.  Interaksi magnetik dasar merupakan gaya magnetik satu muatan yang bergerak yang dikerahkan pada muatan bergerak lainnya. Gaya ini adalah gaya lain yang juga terjadi selain gaya listrik antara kedua muatan. Seperti pada gaya listrik, kita menganggap gaya magnetik juga dipindahkan oleh sesuatu, yakni medan magnetik. Muatan yang bergerak menghasilkan medan magnetik, dan medan ini, selanjutnya, mengerahkan suatu gaya pada muatan bergerak lainnya. Karena muatan bergerak menimbulkan arus listrik, interaksi magnetik dapat juga dipikirkan sebagai interaksi di antara dua arus.

Pada awal tahun 1830-an. Michael Faraday dan Joseph Henry telah memperagakan dalam percobaan terpisah bahwa medan magnetik yang berubah akan menghasilkan medan listrik. Beberapa tahun kemudian, James Clerk Maxwell mengembangkan suatu teori lengkap tentang listrik dan magnetisme yang menunjukkan bahwa suatu perubahan medan listrik akan menghasilkan medan magnetik.

1. Medan dan Gaya Magnetik

Ketika kita belajar listrik, kita mendeskripsikan interaksi antara benda bermuatan dalam medan listrik yang mengingatkan pada konsep bahwa terdapat medan listrik di sekitar muatan listrik. Dalam sub bab ini kita akan sering bertemu dengan beberapa simbol berikut, seperti:

B adalah Medan Magnet;

F_B  adalah Gaya Magnetik;

v adalah kecepatan partikel;

q adalah muatan;

dengan rumus gaya magnet adalah  F_B  =qv x B (ingat ya, bahwa v dan B adalah cross product).

Tahukah kamu???

Apa perbedaan antara gaya listrik dengan gaya magnetik?

a) Gaya listrik bekerja sejajar medan listrik, sedangkan gaya magnetik bekerja secara tegak lurus terhadap medan magnetik.

b) Gaya listrik bekerja pada partikel bermuatan terlepas dari apakah partikel bergerak, sedangkan gaya magnet bekerja pada partikel bermuatan hanya saat partikel bergerak.

2. Gaya Magnetik pada Kawat Konduktor Berarus

Jika gaya magnet yang bekerja pada partikel bermuatan tunggal disaat partikel bergerak melalui medan magnet, merupakan peristiwa yang  seharusnya tidak mengejutkan kita bahwa kawat pembawa arus juga mengalami gaya yang bila ditempatkan dalam medan magnet. Hal ini mengikuti fakta yang ada bahwa arus merupakan sekumpulan muatan partikel yang bergerak, akan tetapi gaya resultan yang ada pada medan dalam kawat adalah penjumlahan vektor dari gaya masing-masing yang bekerja pada semua partikel bermuatan yang menghasilkan arus. Gaya yang bekerja pada partikel ditransmisikan ke kawat ketika partikel bertabrakan dengan atom yang membentuk kawat.

Sebelum kita melanjutkan diskusi kita, beberapa penjelasan notasi yang digunakan.

F_B = (qv_dxB)nAL

dengan F_B adalah gaya magnet, q muatan, v_d kecepatan arus, B medan magnet, n jumlah muatan tiap satuan volume, A luasan dan L adalah panjang kawat.

Rumus  F_B = (qv_dxB)nAL    dapat disederhanakan menjadi  F_B = ILxB dengan arus pada kawat adalah I=nqv_dA. L merupakan vektor pada titik dalam arah arus I, dan besarnya sama dengan panjang L. 

3. Torsi pada Lingkaran Berarus dalam Medan Magnetik Seragam

Keterangan

a) tidak ada gaya magnetik yang bekerja pada sisi 1 dan 3 karena sisi ini paralel terhadap B,  akan tetapi gaya magnetik akan bekerja pada sisi 2 dan 4, karena tegak lurus terhadap B.

b) adanya gaya magnetik yang bekerja pada sisi 2 dan 4, menimbulkan torsi.

Besar gaya magnetiknya adalah

Besar torsi yang ada di titik O adalah

karena luasan dari loop adalah A=ab, maka

 

 

4.  Gerak Partikel Bermuatan dalam Medan Magnetik Seragam

Partikel bergerak dalam sebuah lingkaran karena gaya magnetiknya tegak lurus terhadap kecepatan dan medan magnetik dan mempunyai besar yang konstan qvB. Pada gambar di atas diilustrasikan bahwa perputaran yang berlawanan jarum jam untuk muatan positif. Jika muatan negatif, maka perputarannya akan searah jarum jam. Kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk mencari gaya magnetik dari perhitungan antara massa partikel dan percepatan sentripetal.

dan kecepatan sudutnya adalah   dengan periode geraknya

 

5.  Efek Hall

Efek Hall yaitu suatu peristiwa berbeloknya aliran listrik (elektron) dalam pelat konduktor karena adanya pengaruh medan magnet. Ketika ada arus listrik yang mengalir pada divais efek Hall yang ditempatkan dalam medan magnet yang arahnya tegak lurus arus listrik, pergerakan pembawa muatan akan berbelok ke salah satu sisi dan menghasilkan medan listrik. Medan listrik terus membesar hingga gaya Lorentz yang bekerja pada partikel menjadi nol. Perbedaan potensial antara kedua sisi divais tersebut disebut potensial Hall. 

Pada Gambar 10. memperlihatkan sebuah pita datar (flat strip) tembaga yang mengangkut sebuah arus î di dalam arah yang seperti diperlihatkan. Seperti biasanya arah panah arus, yang ditandai î adalah arah mana  pengangkut muatan akan bergerak jika pengangkut muatan tersebut adalah positif.  Panah arus dapat menyatakan baik muatan-muatan positif yang bergerak ke bawah maupun muatan-muatan negatif yang bergerak ke atas. Efek Hall dapat digunakan untuk memutuskan yang mana diantara kedua kemungkinan ini yang benar.

Sebuah medan magnet B dibuat tegak lurus pada pita dengan menempatkan pita tersebut diantara muka-muka kutub sebuah elektromagnetik. Medan ini mengarahkan sebuah gaya pembelok F pada pita (yang diberikan oleh il x B), yang menunjuk ke kana dlam gambar tersebut. Karena gaya yang mengarah ke samping pada pita tersebut disebabkan oelh gaya-gaya yang mengarah kesamping pada pengankutan muatan (yang diberikan oleh qv x B), msks didapatkan bahwa pengankut-pengangkut muatan ini, apakah yang positif maupun yang negatif, akan cenderung mengarah ke kanan di dalam gambar 1. ketika pengangkut muatan tersebut hanyut sepanjang pita, yang menghasilkan perbedaan potensiall hall melintang (tranverse hall potential difference). V_xy diantara titik-titik seperti x dan y. tanda pengangkut-pengangkut muatan ditentukan oleh tanda perbedaan potensial Hall ini. Jika pengangkut muatan adalah positif, maka y akan berada pada potensial yang lebih tinggi daripada x. Jika pengangkut muatan adalah negatif, maka y akan berada pada potensial yang lebih rendah daripada x. Eksperimen memperlihatkanbahwa di dalam logam, pengangkut muatan tersebut adalah negatif.

Untuk menganalisa efek Hall secara kuantitatif, dapat digunakan model elektron bebas dari sebuah logam. Pengangkut-pengangkut muatan tersebut dapat dianggap dapat bergerak sepanjang penghantar dengan laju ondoh konstan v_d. Gaya pembelok magnet yang menyebabkan pengangkut muatan yang bergerak tersebut hanyut ke tepi kanan pita adalah diberikan oleh qv_d x B.

 Pengangkut-pengangkut muatan tidak menimbun (mengumpul) tanpa batas pada tepi kanan pita karena pergeseran muatan memperbesar medan listrik Hall melintang (tranverse Hall electric Field) E_H, yang bekerja di dalam penghantar, untuk menentang hanyutan (ondoh = drift) pengangkut muatan yang mengarah ke samping. Medan listrik ini adalah manifestasi yang lain dari perbedaan potensial Hall dan dihubungkan kepada  perbedaan potensial tersebut oleh:

E_H = V_xy /d

Akhirnya dicapai sebuah kesetimbangan di dalam mana gaya pembelok magnetik pada pengangkut muatan yang mengarah ke samping persis dihilangkan oleh gaya listrik qE_Hyang arahnya berlawanan yang disebabkan oleh medan listrik Hall, atau:

qE_H + qv_d x B = 0
yang dapat ditulis sebagai:
E_H = -v_d x B
Persamaan ini memperlihatkan secara eksplisit bahwa jika kita mengukur E_H, maka kita dapat mencari besar dan arah v_d; jika arah v_d diberikan, maka tanda pengangkut muatan segera didapatkan seperti yang terlihat oleh gambar 10.
Banyaknya pengangkut muatan persatuan volume (n) dapat juga dicari dari pengukuran Efek Hall. Jika menuliskan persamaan 1 di dalam besarnya, untuk kasus di dalam mana v_d dan B saling tegak lurus satu sama lain, maka kita mendapatkan  E_H = v_dB. Dengan mengkombinasikan ini dengan persamaan v_d = i/ne, maka dihasilkan:
E_H =   i  B /  ne  atau n =   i B / eE_H