Rumus Dasar Integral
Integral
merupakan sebuah konsep penting dalam matematika yang seringkali
menjadi kelemahan tidak sedikit orang. Agar dapat paham dengan integral
sampai integral berkelanjutan, anda pertama harus paham integral
dasarnya dulu. Pondasi dari semua integral lanjutan, misalnya saja agar
dapat paham integral parsial, integral tentu, integral tak tentu, dll
yang akan saya berikan penjelasannya di artikel berikutnya.
Jika
diberikan suatu fungsi f dari variabel x dengan interval [a,b] maka
integral tertentunya dapat ditulis seperti gambar diatas. Sedangkan
kurva untuk integral tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
Kurva
diatas dapat didefinisikan sebagai daerah yang dibatasi oleh kurva f,
sumbu x, sumbu y, garis x=a dan garis x=b, dimana daerah diatas sumbu x
bernilai positif dan daerah dibawah sumbu x bernilai negatif.
Integral
juga biasa digunakan untuk merujuk anti turunan. Jika terdapat sebuah
fungsi F yang mempunyai turunan f maka kasus seperti ini disebut
integral tak tentu yang dapat dinotasikan sebagai berikut.
Jika
f adalah fungsi kontinu yang terdefinisi pada sebuah interval tertutup
[a,b] dan jika anti turunan F dari f diketahui maka integral tertentu
dari f pada interval yang telah diketahui dapat didefinisikan sebagai.
Bilangan natural
Logaritma
Trigonometri
Dalam mencari nilai integral kita dapat menggunakan beberapa cara, diantaranya :
1. Substitusi
Cari nilai dari:
Bentuk | Gunakan |
- Contoh soal:
- Cari nilai dari:
-
-
- Cari nilai dari: dengan menggunakan substitusi
-
-
- Masukkan nilai tersebut:
-
- Nilai sin A adalah
Integral parsial menggunakan rumus sebagai berikut:
- Contoh soal:
- Cari nilai dari:
- Gunakan rumus di atas
Nah, itulah beberapa rumus dasar integral dan contoh dalam penyelesaian integral. Semoga anda dapat memahaminya sehingga anda dapat dengan mudah memahami integral lanjutan dan berbagai jenis integral lainnya. Dari penjelasan diatas sepertinya sekarang anda telah dapat mengerjakan soal-soal integral sederhana. Maka jika anda menemukan soal-soal yang berhubungan dengan integral anda tidak akan kesulitan dalam mengerjakannya. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya Pengertian dan Metode Penyelesaian Persamaan Kuadrat agar anda lebih mengenal matematika dan lebih cinta matematika.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar