Rumus Dasar Integral

 Integral merupakan sebuah konsep penting dalam matematika yang seringkali menjadi kelemahan tidak sedikit orang. Agar dapat paham dengan integral sampai integral berkelanjutan, anda pertama harus paham integral dasarnya dulu. Pondasi dari semua integral lanjutan, misalnya saja agar dapat paham integral parsial, integral tentu, integral tak tentu, dll yang akan saya berikan penjelasannya di artikel berikutnya.

Jika diberikan suatu fungsi f dari variabel x dengan interval [a,b] maka integral tertentunya dapat ditulis seperti gambar diatas. Sedangkan kurva untuk integral tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Kurva diatas dapat didefinisikan sebagai daerah yang dibatasi oleh kurva f, sumbu x, sumbu y, garis x=a dan garis x=b, dimana daerah diatas sumbu x bernilai positif dan daerah dibawah sumbu x bernilai negatif.

Integral juga biasa digunakan untuk merujuk anti turunan. Jika terdapat sebuah fungsi F yang mempunyai turunan f maka kasus seperti ini disebut integral tak tentu yang dapat dinotasikan sebagai berikut.

Jika f adalah fungsi kontinu yang terdefinisi pada sebuah interval tertutup [a,b] dan jika anti turunan F dari f diketahui maka integral tertentu dari f pada interval yang telah diketahui dapat didefinisikan sebagai.

Berikut ini beberapa rumus dasar integral

Bilangan natural

Logaritma

Trigonometri

Dalam mencari nilai integral kita dapat menggunakan beberapa cara, diantaranya :

1. Substitusi

Cari nilai dari:

2. Substitusi Trigonometri

Bentuk	Gunakan

Contoh soal:

Cari nilai dari:

Cari nilai dari: dengan menggunakan substitusi

Masukkan nilai tersebut:

Nilai sin A adalah

3. Integral Parsial
Integral parsial menggunakan rumus sebagai berikut:

Contoh soal:

Cari nilai dari:

Gunakan rumus di atas

Jika kita menemukan bentuk penjumlahan atau bentuk pengurangan integral dapat dirubah seperti berikut ini.

Nah, itulah beberapa rumus dasar integral dan contoh dalam penyelesaian integral. Semoga anda dapat memahaminya sehingga anda dapat dengan mudah memahami integral lanjutan dan berbagai jenis integral lainnya. Dari penjelasan diatas sepertinya sekarang anda telah dapat mengerjakan soal-soal integral sederhana. Maka jika anda menemukan soal-soal yang berhubungan dengan integral anda tidak akan kesulitan dalam mengerjakannya. Jangan lupa baca juga artikel sebelumnya Pengertian dan Metode Penyelesaian Persamaan Kuadrat agar anda lebih mengenal matematika dan lebih cinta matematika.

ARTIKEL BAHAN BAKAR

Hemat Bahan Bakar Minyak

Menuju Indonesia Yang Lebih Maju

Akhir-akhir ini kita mendengar informasi ditelevisi maupun ditempat umum yang sedang membahas tentang kelangkaan Bahan Bakar Minyak (BBM) disejumlah SPBU di Indonesia. Hal itu disebabkan oleh beberapa faktor salah satunya, meningkatnya jumlah kendaraan baik sepeda motor maupun mobil sehingga berdampak pada tingginya penggunaan bahan bakar minyak. Berdasarkan infofmasi yang didapat  tahun 2005 hingga 2006, konsumsi BBM di indonesia meningkat 297,807 juta barrel menjadi 394,052 juta barrel. Peningkatan cukup signifikan terjadi pada tahun 2006 yaitu menjadi 374,691 juta barrel.

Bahan bakar minyak yang biasa digunakan pada kendaraan bermotor adalah bensin dan solar. Bahan bakar minyak itu diambil dari dalam tanah dan berasal dari fosil hewan dan tumbuhan yang telah terkubur selama jutaan tahun. Meski jumlahnya banyak, jika diambil secara terus-menerus lama-kelamaan akan habis. Jika hal itu terus berlanjut akan menyebabkan menipisnya ketersediaan bahan bakar minyak dan kerugian diberbagai macam sektor, terutama transportasi di Indonesia. Nah bagaimana cara untuk menghemat bahan bakar minyak . . . . ?

Dari permasalahan tersebut munculah beberapa solusi untuk menghemat bahan bakar minyak terutama bensin dan solar yaitu :

1.Manfaatkanlah sepeda

Jika letak kantor atau sekolah jaraknya tidak terlalu jauh dengan tempat tinggal alangkah baiknya jika menggunakan sepeda. Dengan bersepeda selain membuat badan sehat juga menghemat pengeluaran uang.

2.Gunakan kendaraan di saat ada kepentingan

Pergunakanlah kendaraan jika memang ada urusan yang penting dan mendadak yang membutuhkan ketepatan waktu. Janganlah menggunakan kendaraan hanya untuk pamer atau kegiatan lain yang tak jelas manfaatnya.

3.Gunakanlah bahan bakar minyak yang sesuai dengan kondisi ekonomi

Bagi orang yang kondisi ekonominya menengah ke atas alangkah baiknya menggunakan bahan bakar minyak non subsidi. Sebab, bahan bakar bersubsidi hanya diperuntukan untuk kalangan menegah kebawah untuk menunjang kegiatan ekonomi mereka. 

4.Bahan bakar minyak alternatif

Meskipun Bahan bakar minyak alternatif belum beredar dan jarang ditemui kita dapat membuatnya sendiri. Bahan yang digunakan berasal dari tumbuh-tumbuhan, sampah, dan kotoran hewan yang bisa kita dapatkan secara mudah. Salah satunya minyak buah jarak, pohon jarak yang biasanya ditanam untuk pembatas tanah ternyata buahnya dapat dijadikan minyak yang kualitasnya hampir sama dengan solar.

Dengan membiasakan diri menghemat bahan bakar minyak insyallah Negara Indonesia ini menjadi Negara yang maju dan disegani oleh Negara lain. Beberapa langkah diatas semoga dapat bermanfaat Bagi kita semua.

PROSES FERMENTASI (BATCH, FED BATTCH DAN CONTINUES PROCESS)

Proses fermentasi jika ditinjau berdasarkan cara operasinya, maka dapat dibedakan menjadi  2 (Iman, 2008), diantaranya :
A. Fermentasi cara cair
Contoh produk : etanol, protein sel tunggal, antibiotic, pelarut organic, kultur starter, dekomposisi selulosa, pengolahan limbah cair, beer, glukosa isomerase, dan lain sebagainya.
B. Fermentasi padat (solid state fermentation)
Contoh produk : tape, oncom, koji dan lain sebagainya.
Pada proses fermentasi cair dapat dibedakan menjadi 2 (Bambang, 2010), diantaranya :
1. Fermentasi bawah permukaan (submerged fermentation)
Contoh produk : etanol, dan lain sebagainya.
2. Fermentasi Fermentasi permukaan (surface fermentation)
Contoh produk : nata de coco, dan lain sebagainya.
Pada system fermentasi bawah permukaan (submerged fermentation) dapat digolongkan lagi menjadi beberapa cara, diantaranya :
1. Batch Process
a). Pengertian Batch Process
Menurut Iman, 2008 (2008) Batch Process merupakan fermentasi dengan cara memasukan media dan inokulum secara bersamaan ke dalam bioreactor dan pengambilan produk dilakukan pada akhir fermentasi. Pada system batch, bahan media dan inokulum dalam waktu yang hampir bersamaan di masukan ke dalam bioreactor, dan pada saat proses berlangsung akan terjadi terjadi perubahan kondisi di dalam bioreactor (nutrient akan berkurang dan produk serta limbah).
b). Contoh produk Sistem Batch Process
Adapun contoh produk  yang dapat menggunakan system Batch Process, diantaranya : yang mungkin dilakukan untuk skala kecil adalah fermentasi batch. untuk pembuatan Bioetanol : Food Grade dan Industrial ( Kosmetika , kesehatan dsb). Tidak direkomendasikan menambahkan UREA,NPK dan Bahan Kimia lainya kecuali : Ragi ( Mikroba etanol ) (Bambang, 2010).
Pada penelitian yang dilakukan Tri Supriyanto (2010), tentang “Fermentasi Etanol dari Molases dengan Zymomonas mobilis A3 yang Diamobilisasi pada K-Karagenan” juga dapat dilakukan dengan cara Batch. Ragi yang dapat digunakan dalam proses fermentasi etanol adalah Saccharomyces cerivisiae, Saccharomyces uvarum (tadinya Saccharomyces carlsbergensis), Candida utilis, Saccharomyces anamensis, Schizosccharomyces pombe.
Hasil penelitian lainnya juga dilakukan oleh Caylak dan Vardar (1998), dalam Widjaja (2010), Penelitian ini membandingkan produksi etanol dengan berbagai proses fermentasi yaitu, batch, kontinyu, fed-batch, dan semi-kontinyu menggunakan glukosa sebagai substrat dengan konsentrasi substrat 220 g/L dan bakteri Saccharomyces cerevisiae baik yang freecells maupun immobilisasi sel.
c). Alasan menggunakan System Batch Process
Pada system fermentasi Batch, pada pasarnya prinsipnya merupakan sistem tertutup, tidak ada penambahan media baru, ada penambahan  oksigen  (-O2) dan aerasi, antifoam dan asam/basa dengan cara kontrol pH (Iman, 2008).
Batch Fermentation banyak diterapkan dalam dunia industri, karena kemudahan dalam proses sterilisasi dan pengontrolan alat (Minier and Goma, 1982) dalam Setiyo Gunawan (2010). Selain itu juga, pada cara batch menurut penelitian yang dilakukan Hana Silviana (2010), mengatakan bahwa cara batch banyak diaplikasikan di industri etanol karena dapat menghasilkan kadar etanol yang tinggi.
Kendala menggunakan System Batch Process:
Pada fermentasi secara batch untuk fermentasi etanol terjadi kendala yaitu produktivitas etanol rendah. Rendahnya produktivitas etanol karena pada kondisi tertentu etanol yang dihasilkan akan menjadi inhibitor, yang akan meracuni mikroorganisme sehingga mengurangi aktivitas enzim, hal ini sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan  Reksowardojo (2007) tentang produksi etanol menggunakan cara batch. Hal ini juga diperkuat dengan penelitian yang dilakukan oleh Minier dan Goma (1982) dalam Hakim (2010), bahwa fermentasi cara ini mempunyai kendala bahwa konsentrasi etanol yang dihasilkan sangat rendah karena produksi etanol yang terakumulasi akan meracuni mikroorganisme pada proses fermentasi. Akumulasi dari produk terlarut yang bersifat racun akan menurunkan secara perlahan-lahan dan bahkan dapat menghentikan pertumbuhan serta produksi dari mikroorganisme.
Kendala lain yang terjadi pada cara batch adalah pada proses batch hanya satu siklus dimana pertumbuhan bakteri dan produksi gas metan semakin lama semakin menurun karena tidak ada substrat baru yang diumpankan dalam reactor (Aprilianto, 2010). Hal ini juga diperkuat dengan adanya penelitian yang dilakukan oleh Natalia Hariani (2010), proses batch mempunyai kendala, membutuhkan waktu fermentasi yang lama, konsentrasi etanol yang dihasilkan rendah akibat akumulasi produk etanol yang dapat meracuni mikroorganisme pada proses fermentasi. Akumulasi dari produk terlarut yang bersifat racun akan menurunkan secara perlahan-lahan dan selanjutnya menghentikan pertumbuhan mikroorganisme serta produksi etanol.
Pada system batch, jumlah bakteri akan terus bertambah sedangkan tidak ada substrat yang ditambahkan dalam reaktor sehingga glukosa yang terkonversi menjadi etanol akan semakin besar (Hana, 2010).
Keuntungan menggunakan System Batch Process :
Menurut Rommy (2010), Bioreaktor tipe batch Tipe batch memiliki keuntungan lain yaitu dapat digunakan ketika bahan tersedia pada waktu – waktu tertentu dan bila memiliki kandungan padatan tinggi (25%). Bila bahan berserat/ sulit untuk diproses, tipe batch akan lebih cocok dibanding tipe aliran kontinyu (continuos flow), karena lama proses dapat ditingkatkan dengan mudah. Bila proses terjadi kesalahan, misalnya karena bahan beracun, proses dapat dihentikan dan dimulai dengan yang baru.
d). Prinsip (prosedur/SOP) System Batch Process
Sebagai contoh, merupakan cara batch yang digunakan adalah cara batch anaerob dari penelitian Soewondo (2010). Reaktor yang digunakan dalam dalam hal ini adalah reaktor batch anaerob dengan volume operasional sebesar 4 L. Pada penutup reaktor, terdapat 2 buah selang silikon untuk sampling gas dan penambahan substansi (penetralan pH dengan basa), termometer, serta pengaduk. Untuk reaktor cair, digunakan magnetic stirrer sebagai pengaduk. Substrat yang telah dicampurkan dengan inokulum dimasukkan ke dalam reaktor. Setelah reaktor ditutup dengan rapat, nitrogen dialirkan untuk mengusir oksigen yang berada dalam reaktor supaya tercipta suasana anaerob. Reaktor dioperasikan selama 65 hari.
2. Proses sinambung (Continues Process)
a). Pengertian Sinambung (Continues Process)
Pada cara Sinambung (Continues Process), pengaliran subtrat dan pengambilan produk dilakukan secara terus menerus (sinambung) setiap saat setelah diperoleh konsentrasi produk maksimal atau subtract pembatasnya mencapai konsentrasi yang hampir tetap (Rusmana, 2008). Dalam hal ini subtrat dan inokulum dapat ditambahkan bersama-sama secara terus menerus sehingga fase eksponensial dapat diperpanjang.
Ada 2 tipe siste, yaitu : homogenously mixed bioreactor dan Plug flow reactor. Pada tipe Homogenously mixed bioreactor dapat dibagi menjadi 2 macam diantaranya Chemostat dan  Turbidostat (Rusmana, 2008).
b). Contoh produk System Sinambung (Continues Process)
Adapun contoh produk  yang dapat menggunakan system sinambung (Continues Process) diantaranya : protein sel tunggal, antibiotic, pelarut organic, kultur starter, dekomposisi selulosa, pengolahan limbah cair, beer, glukosa isomerase, etanol (Rusmana, 2008).
Selain itu juga pembuatan etanol dapat digunakan cara System Sinambung (Continues Process), hal ini juga diperkuat dengan penelitian yang dilakukan oleh Soehadi Reksowardojo  (2010) Produksi etanol dari molases secara fermentasi menggunakan yeast Saccharomyces cereviceae dalam fermentor kontinyu. Proses fermentasi secara kontinyu menggunakan yeast Saccharomyces cereviceae dengan Immobilized Cell dalam Ca-Alginate di dalam Bioreactor Packed-bed.
Peneliti Katherin (2010), juga telah melakukan fermentasi dengan bioreactor System Sinambung (Continues Process) pada fermentasi limbah cair tahu, bioreaktor ini digunakan untuk mengolah limbah cair tahu yang dikondisikan terlebih dahulu derajat keasamannya dan dicampur dengan bakteri starter EM4 dengan rasio 0.02%.
c). Alasan menggunakan System Sinambung (Continues Process)
Pada System Sinambung (Continues Process), pada pasarnya prinsipnya merupakan fermentasi kontinyu dimana pada fermentor sistem terbuka, ada penambahan media baru, ada kultur yg keluar, volume tetap dan fase fisiologi sel konstan (Iman, 2008).
Hal yang sama juga dikemukakan oleh Reksowardojo  (2007), bahwa pada sistem kontinyu dengan dilution rate yang lebih kecil (waktu tinggal yang lebih besar) memberikan hasil konsentrasi etanol yang lebih mendekati sistem batch sehingga apabila waktu tinggal dalam reaktor diperpanjang, memungkinkan konsentrasi etanol yang dihasilkan lebih mendekati sistem batch.
Dalam hasil penelitian yang sama, menurut Reksowardjo (2007),  dikatakan bahwa proses fermentasi kontinyu dengan  mmobilisasi sel akan memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan fermentasi batch. Pada fermentasi secara batch untuk fermentasi etanol terjadi kendala yaitu produktivitas etanol rendah. Rendahnya produktivitas etanol karena pada kondisi tertentu etanol yang dihasilkan akan menjadi inhibitor, yang akan meracuni mikroorganisme sehingga mengurangi aktivitas enzim. Untuk mencari solusi terhadap kelemahan tersebut dari hasil penelitian Abdul Hakim (2010), maka pada produksi etanol dari molases ini dilakukan proses fermentasi secara kontinyu dalam bioreaktor packed bed menggunakan teknik immobilized cell dengan K-Karaginan sebagai supporting matrice. Hal ini juga dapat kita lihat secara jelas dalam penelitian yang dilakukan Darmawan (2010), yaitu dengan melakukan proses fermentasi secara kontinyu dalam bioreaktor packed bed secara immobilisasi sel dengan Zymomonas mobilis termutasi menggunakan Ca-Alginat yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh perubahan konsentrasi glukosa terhadap konsentrasi, yield, dan produktivitas etanol. Hasil penelitian Hana Silviana (2010), juga memperkuat hasil penelitian sebelumnya. Pada penelitian yang dilakukan, fermentasi dengan sistem kontinyu memberikan konsentrasi etanol yang lebih kecil dari pada sistem batch yaitu 58,82 g/L untuk sistem kontinyu pada dilution rate 0,18/jam dan 59,44 g/L untuk sistem batch. Hal ini dapat terjadi karena waktu tinggal pada sistem kontinyu lebih pendek yaitu 5,55 jam dan 3,33 jam dari pada sistem batch yaitu 48 jam. Hal ini dapat terjadi karena pada sistem batch, jumlah bakteri akan terus bertambah sedangkan tidak ada substrat yang ditambahkan dalam reaktor sehingga glukosa yang terkonversi menjadi etanol akan semakin besar. Pada sistem kontinyu dengan dilution rate yang lebih kecil (waktu tinggal yang lebih besar) memberikan hasil konsentrasi etanol yang lebih mendekati sistem batch sehingga apabila waktu tinggal dalam reaktor diperpanjang, memungkinkan konsentrasi etanol yang dihasilkan lebih mendekati sistem batch.
d). Prinsip (prosedur/SOP) System Sinambung (Continues Process)
Bioreaktor yang dibuat adalah jenis one stage kontinyu, yang terdiri dari tiga komponen utama (penampung sementara, reaktor dan gas kolektor)  (Katherin, 2010). Pada tipe aliran kontinyu bahan dimasukkan ke dalam digester secara teratur pada satu ujung dan setelah melalui jarak tertentu, keluar di ujung yang lain. Tipe ini mengatasi masalah pada proses pemasukan dan pengosongan pada tipe batch. Menurut Aprilianto (2010), terdapat dua jenis dari tipe aliran kontinyu:
Vertikal, dikembangkan oleh Gobar Gas Institute, India
Horisontal, dikembangkan oleh Fry di Afrika Selatan dan California, selain itu dikembangkan  oleh Biogas Plant Ltd. dengan bioreaktor yang terbuat dari karet Butyl (butyl ruber bag).
Dalam penelitian Tontowi (2010), yang telah terapkan pada proses fermentasi kontinyu dilakukan dalam mixed flow reactor yang bervolume 1 L dengan kecepatan putar 100 rpm. Proses fermentasi ini diawali dengan melakukan fermentasi semibatch selama 16 jam. Sebelum fermentasi dimulai, reaktor terlebih dahulu diisi dengan bead sampai volume mencapai 1/5 volume reaktor. Setelah 16 jam, proses fermentasi kontinyu mulai dilakukan dengan mengalirkan feed dalam fermentor menggunakan pompa peristaltik. Laju alir feed (media molasses) disesuaikan dengan variabel dilution rate yang dipakai.
3. Gabungan system batch dan kontinyu (Fed-Batch Process)
a). Pengertian Fed-Batch Process
Sistem fed-batch adalah suatu sistem yang rnenambahkan media baru secara teratur pada kultur tertutup, tanpa mengetuarkan cairan kultur yang ada di dalam fermentor sehingga volume kultur makin lama makin bertambah Tri Widjaja (2010. Menurut Rusmana (2008), pada cara fed-batch yaitu memasukan sebagian sumber nutrisi (sumber C, N dan lain-lain) ke dalam bioreactor dengan volume tertentu hingga diperoleh produk yang mendekati maksimal, akan tetapi konsentrasi sumber nutrisi dibuat konstan.
Pada system fermentasi Fed-Batch Process, menurut Bambang (2010), merupakan pengembangan sistem batch, adanya penambahan media baru, tidak ada kultur yg keluar dan yield lebih tinggi dari batch.
b). Contoh produk System Fed-Batch Process
Contoh produk yang dapat diperoleh pada system Fed-Batch Process adalah Dekstranase, hal ini juga telah dilakukan penelitian oleh Satia Wihardja (2010) yang berjudul “Proses Fermentasi Fed-Batch untuk Produksi Dekstranase dengan Streptococcus sp. B7 Fed-Batch Fermentation Processes to Produce Dextranase from of Streptococcus sp. B7”
Penelitian yang serupa tentang etanol menggunakan Fed-Batch Process  juga dilakukan oleh Caylak dan Vardar (1998) dalam Tri Widjaja (2010), penelitian ini membandingkan produksi etanol dengan berbagai proses fermentasi yaitu, batch, kontinyu, fed-batch, dan semi-kontinyu menggunakan glukosa sebagai substrat dengan konsentrasi substrat 220 g/L dan bakteri Saccharomyces cerevisiae baik yang freecells maupun immobilisasi sel.
c). Alasan menggunakan System Fed-Batch Process
Proses fed-batch telah diterapkan secara luas dalam berbagai industni fermentasi dan relatif lebih mudah digunakan untuk perbaikan proses batch dibandingkan dengan proses kontinyu. Apabila pada fermentasi kontinyu dihasilkan keluaran secara terus-menerus maka pada fed-batch diperoleh keluaran tunggal pada akhir inkubasi sehingga dapat ditangani dengan cara yang sama seperti pada proses batch Sinclair & Kristiansen (1987) dalam Budiatman (2009).
Kendala menggunakan System Fed-Batch Process :
Pada fermentasi sistem batch Winarni (1995), profit produksi dekstranase sebanding dengan biomassa. Tetapi pada proses batch produksi dektranase yang dicapai lebih tinggi. Pada penelitian yang dilakukan Budiatman (2009) menggunakan sistem fed-batch ini produksi dekstnanase yang tinggh sebanding dengan nilai biomassa yang rendah dan sebaliknya. Pada sistem fed-batch sulit untuk meiihat fase eksponensial dan fase stasionei kecuali fase eksponensial pertama.
Keuntungan menggunakan System Fed-Batch Process :
Keuntungan sistem fed-batch ini menurut penelitian yang dilakukan  Rachman (1989) dalam Budiatman (2009), ialah konsentrasi sisa substrat terbatas dan dapat dipertahankan pada tingkat yang sangat rendah sehingga dapat mencegah fenomena represi katabolit atau inhibisi substrat.
d). Prinsip (prosedur/SOP) System Fed-Batch Process
System Fed-Batch Process merupakan penelitian yang dilakukan oleh Budiatman (2009). Proses Fermentasi. Kultur inokulum yang digunakan untuk proses utama sejumlah 100 ml. Kultun inokulum tersebut diinokulasikan ke dalam 700 ml media fermentasi dalam fermentor. Fermentasi berlangsung selama tiga kali 24 jam, dengan tiga kali pengambilan contoh setiap hari.  Pada 24 jam pertama fermentasi berlangsung secara batch sedangkan 2 kali 24 jam berikutnya benlangsung secara fed-batch. Awal penambahan substrat dilakukan pada jam ke-24. Volume substrat yang ditambahkan selama proses fed-batch sekitar 900 ml dengan laju penambahan 19 mL/jam. Pada penelitian mi fermentasi berlangsung dalam fermentor kapasitas dua liter dengan pengaturan pH pada pH 7 dan 8 serta kecepatan putaran 300 dan 500 rpm. Secara keseluruhan hasil penelitian produksi enzim dengan fermentasi sistem fed-batch pada penlakuan kecepatan putaran 500 rpm mempunyai kecenderungan yang sama dengan fermentasi sistem batch.

PENGERTIAN TATA CAHAYA/LIGHTING

Lighting atau disebut juga Tata Cahaya atau Pencahayaan yang dilakukan dalam proses produksi Film dan atau acara Televisi,penataan cahaya dilakukan untuk menambah nilai Artistic pada gambaragar gambar tersebut lebih berdimensi dan mempunyai kedalaman ruang. LIghting atau disebut juga Tata Cahaya atau Pencahayaan yang dilakukan dalam proses produksi Film dan atau acaraTelevisi,penataan cahaya dilakukan untuk menambah nilai Artistic pada gambaragar gambar tersebut lebih berdimensi dan mempunyai kedalaman ruang. Fungsi lain tata cahaya adalah untuk membantu memberikan penerangann untuk panggung yang besar seperti konser musik dan acara-acara yang menggunakan panggung besar lainya.

1. JENIS SUMBER PENCAHAYAAN

Secara sederhana ada 2 jenis pencahayaan, yaitu :

1. Pencahayaan alami (original light) dan
2. Pencahayaan buatan/tiruan (Artifical Light)

1. Pencahayaan alami atau original light, yaitu cahaya yang berasal dari matahari dan bulan.
2. buatan/tiruan (Artifical Light), yaitu cahaya yang dibuat oleh manusia contohnya seperti lampu pementasan yang berfungsi sebagai penghidup acara yang sedang dilaksanakan dan sebagai penambah nilai estetika.

 POINTS OF LIGHT
Ini menjadi rumusan atau formuladasar sebuah pencahayaandalam produksivideo, film, dan foto. Tiga point itu terdiri atas :

1. Key light adalah penyinaran pertama yang jatuh pada objek, yang menghasilkan bayangan yang kuat.
2. Fill light adalah penyinaran yang digunakan untuk melunakan bayangan yang dihasilkan key light. Identitas pencahayaan fill light biasanya setengah dari key light.
3. Back light adalah penyinaran dari belakang objek mengenai kepala dan  bahu, membentuk garis tepi atau rim dari objek yang berfungsi untuk dimensi agar objek tidak “menyatu” dengan latar belakang.

Langkah-langkah pengoperasian kamera digital ?

Ø  Aktifkan kamera.
Aktifkan kamera dan aturlah pada mode otomatis. Untuk menghemat baterai matikan pembidik LCD dan gunakan pernbidik optik yang tersedia.

Ø   Bidik obyek yang dinginkan.
Lensa pembidik atau LCD akan menampilkan objek yang akan Anda potret. Gunakan tombol zoom untuk memperoleh komposisi yang tepat. Jika pembidik mengalami bias atau tidak fokus, Anda bisa memeriksa apakah kamera digital Anda menyediakan pereduksi bias.

Ø  Fokus otomatis.
Tempatkan objek yang akan menjadi. Apabila gambar objek belum tajam, gunakan mode fokus otomatis. Skala ketajaman gambar tergantung pada jenis kamera yang Anda gunakan. Untuk proses fokus otomatis lakukan saat Anda menekan setengah tombol pembidik.

Ø  Bukaan otomatis.
Pada fotografi ada yang disebut bukaan lensa, yaitu lebarnya lensa pembidik yang akan terbuka untuk memindai gambar. Bukaan otomatis pada kamera digital dideteksi berdasarkan besarnya cahaya yang diterima oleh sensor. Setelah itu dapat ditentukan bukaan lensa optimal dengan cara menekan setengah tombol pembidik.
1. Posisi normal tombol bidik
2. Posisi setengah tekan pada tombol bidik

Ø  Blitz otomatis.
Apabila cahaya yang masuk kurang , bukaan otomatis (autoexposure) akan mengaktifkan blitz secara otomatis. Dalam keadaan aktif lihat lampu indikator yang akan berkedip-kedip pada saat Anda menekan setengah tombol pembidik.

Ø  White balance otomatis.
White balance adalah metode penyaringan pada saat proses konversi dari gradasi hitam putih ke gradasi warna. Metode secara otomatis menyesuaikan proporsi warna agar warna putih tetap tampil putih di foto.

langkah-langkah pengoperasian kamera analog

Ø  Hal pertama yang kita lakukan adalah memasukkan roll filmnya, lalu putar gagang atau kokangannya. Hal tersebut supaya kita mengetahui apakah roll film kita sudah bias menggulung atau belum. Jika belum bias menggulung, cobalah memperbaiki roll filmnya sampai rollnya bisa berputar dan menunjukan angka 1, 2, 3 atau yang lainnya pada bagian atas kamera. Hal itu untuk menunjukan jumlah film yang terpakai. Bila tanda menunjukan “S” maka anda perlu memperbaiki roll kembali.

Ø  Jika semuanya sudah siap untuk dipergunakan, silahkan mencari objek apa saja yang anda inginkan untuk anda foto. Jika sudah dapat, anda harus mengatur focus dan sinkronnya terlebih dahulu. Focus dan sinkron akan munccul pada View Finder dengan menekan tombol Shutter setengah.

Ø  Focus, focus ini kegunaannya untuk mendapatkan hasil yang focus dan tidak buyar atau buram. Focus ini bentuknya bulat dengan garis di tengahnya. Bila garis tersebut sudah lurus, itu berarti tandanya sudah focus. Tetapi bila garis di tengahnya masih terlihat tidak lurus atau patah, itu berarti kita harus mengaturnya terlebih dahulu yaitu dengan memutar cincin ring focus yang terdapat di bagian lensa sampai garis terlihat lurus.

Ø   Sinkron, sinkron gunanya adalah untuk mendapatkan gambar yang bagus (tidak under atau terlalu gelap dan tidak over atau terlalu terang). Ada berbagai macam tanda sinkron, seperti : ( +2, +1, 0, -1, -2 ) itu yang artinya jika ada suatu tanda di bawahnya yang arahnya menunjukan kearah kiri, artinya gambar akan mejadi semakin terang (over), bila tanda ke arah kanan artinya gambar akan semakin gelap (under). Namun bila tanda berada tepat di bawah angka 0, artinya gambar sudah sinkron dansiap untuk di foto.

TURUNAN

ini bentuk limit alternatif dari turunan yang berguna untuk menyelidiki hubungan antara turunan dan kekontinuan. Turunan f di c adalah

apabila limitnya ada. Perhatikan gambar berikut.

Yang perlu diperhatikan adalah bahwa nilai limit pada bentuk alternatif ini dikatakan ada apabila

ada dan sama. Limit seperti ini secara berturut-turut disebut turunan dari kiri dan dari kanan. Dari uraian tersebut kita dapat mengatakan bahwa f memiliki turunan pada selang tutup [a, b] jika f memiliki turunan pada (a, b) dan jika turunan dari kanan a dan turunan dari kiri b, kedua-duanya ada.
Jika suatu fungsi tidak kontinu pada x = c, maka fungsi tersebut juga tidak akan memiliki turunan di x = c. Sebagai contoh, fungsi bilangan bulat terbesar

tidak kontinu di x = 0, yang menyebabkan tidak akan memiliki turunan di x = 0. Perhatikan gambar di bawah.

Kita dapat membuktikan bahwa f tersebut tidak memiliki turunan di x = 0, sebagai berikut.

dan

Walaupun benar bahwa turunan mengakibatkan kekontinuan, akan tetapi konvers dari pernyataan ini belum tentu benar. Dengan kata lain, ada kemungkinan suatu fungsi kontinu di x = c, tetapi tidak memiliki turunan di x = c. Contoh 1 dan 2 berikut mengilustrasikan kemungkinan tersebut.
Contoh 1: Grafik dengan Belokan Tajam
Fungsi f(x) = |x – 1| seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah, merupakan fungsi yang kontinu di x = 1. Akan tetapi,

dan

tidak sama. Sehingga f tidak memiliki turunan di x = 1 dan grafiknya tidak memiliki garis singgung di titik (1, 0).

Contoh 2: Grafik dengan Garis Singgung Vertikal
Fungsi f(x) = x^1/3 kontinu pada x = 0, seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Akan tetapi karena limit

tak terhingga, kita dapat menyimpulkan bahwa garis singgungnya vertikal ketika x = 0. Sehingga, f tidak memiliki turunan pada x = 0.
Dari contoh 1 dan 2, kita dapat melihat bahwa suatu fungsi tidak memiliki turunan pada suatu titik ketika grafiknya belok tajam dan garis singgungnya vertikal.

Teorema: Turunan Menyebabkan Kekontinuan
Jika f memiliki turunan pada x = c, maka f kontinu pada x = c.

Bukti: Kita dapat membuktikan bahwa f kontinu pada x = c dengan menunjukkan bahwa f(x) mendekati f(c) ketika x → c. Untuk menunjukkan ini, kita gunakan turunan pada x = c dan menentukan limit berikut.

Karena selisih f(x) – f(c) mendekati 0 ketika x → 0, kita dapat menyimpulkan bahwa limit f(x) dengan x → c sama dengan f(c). Sehingga, f kontinu pada x = c.