Medan Magnetik
Hubungan
antara listrik dan magnetisme belum diketahui hingga abad ke-19, ketika
Hans Christian Oersted menemukan bahwa arus listrik mempengaruhi
kedudukan jarum kompas. Percobaan berikutnya yang dilakukan oleh
Andre-Marie Ampere dan yang lainnya menunjukkan bahwa arus listrik
menarik serpihan besi dan arus sejajar akan saling tarik-menarik. Ia
menaksir bahwa sumber dasar magnetisme bukanlah kutub magnetik akan
tetapi arus listrik. Selanjutnya Ampere menyimpulkan bahwa magnetisme
magnet permanen diakibatkan oleh penyearahan simpal arus molekuler di
dalam suatu bahan. Sekarang, kita mengetahui bahwa simpal arus ini
sebagian terjadi akibat gerak elektron dalam atom dan sebagian lagi
akibat putaran elektron, sifat mekanis-kuantum dalam elektron.
Interaksi magnetik dasar merupakan gaya magnetik satu muatan yang
bergerak yang dikerahkan pada muatan bergerak lainnya. Gaya ini adalah
gaya lain yang juga terjadi selain gaya listrik antara kedua muatan.
Seperti pada gaya listrik, kita menganggap gaya magnetik juga
dipindahkan oleh sesuatu, yakni medan magnetik. Muatan yang bergerak
menghasilkan medan magnetik, dan medan ini, selanjutnya, mengerahkan
suatu gaya pada muatan bergerak lainnya. Karena muatan bergerak
menimbulkan arus listrik, interaksi magnetik dapat juga dipikirkan
sebagai interaksi di antara dua arus.
Pada awal tahun 1830-an. Michael Faraday
dan Joseph Henry telah memperagakan dalam percobaan terpisah bahwa
medan magnetik yang berubah akan menghasilkan medan listrik. Beberapa
tahun kemudian, James Clerk Maxwell mengembangkan suatu teori lengkap
tentang listrik dan magnetisme yang menunjukkan bahwa suatu perubahan
medan listrik akan menghasilkan medan magnetik.
1. Medan dan Gaya Magnetik
Ketika kita belajar listrik, kita
mendeskripsikan interaksi antara benda bermuatan dalam medan listrik
yang mengingatkan pada konsep bahwa terdapat medan listrik di sekitar
muatan listrik. Dalam sub bab ini kita akan sering bertemu dengan
beberapa simbol berikut, seperti:
B adalah Medan Magnet;
FB adalah Gaya Magnetik;
v adalah kecepatan partikel;
q adalah muatan;
dengan rumus gaya magnet adalah FB =qv x B (ingat ya, bahwa v dan B adalah cross product).
Tahukah kamu???
Apa perbedaan antara gaya listrik dengan gaya magnetik?
a) Gaya listrik bekerja sejajar medan listrik, sedangkan gaya magnetik bekerja secara tegak lurus terhadap medan magnetik.
b) Gaya listrik bekerja pada partikel
bermuatan terlepas dari apakah partikel bergerak, sedangkan gaya magnet
bekerja pada partikel bermuatan hanya saat partikel bergerak.
2. Gaya Magnetik pada Kawat Konduktor Berarus
Jika gaya magnet yang bekerja pada
partikel bermuatan tunggal disaat partikel bergerak melalui medan
magnet, merupakan peristiwa yang seharusnya tidak mengejutkan kita
bahwa kawat pembawa arus juga mengalami gaya yang bila ditempatkan dalam
medan magnet. Hal ini mengikuti fakta yang ada bahwa arus merupakan
sekumpulan muatan partikel yang bergerak, akan tetapi gaya resultan yang
ada pada medan dalam kawat adalah penjumlahan vektor dari gaya
masing-masing yang bekerja pada semua partikel bermuatan yang
menghasilkan arus. Gaya yang bekerja pada partikel ditransmisikan
ke kawat ketika partikel bertabrakan dengan atom yang membentuk kawat.
Sebelum kita melanjutkan diskusi kita, beberapa penjelasan notasi yang digunakan.
FB = (qvdxB)nAL
dengan FB adalah gaya magnet, q muatan, vd kecepatan arus, B medan magnet, n jumlah muatan tiap satuan volume, A luasan dan L adalah panjang kawat.
Rumus FB = (qvdxB)nAL dapat disederhanakan menjadi FB = ILxB dengan arus pada kawat adalah I=nqvdA. L merupakan vektor pada titik dalam arah arus I, dan besarnya sama dengan panjang L.
3. Torsi pada Lingkaran Berarus dalam Medan Magnetik Seragam
Keterangan
a) tidak ada gaya magnetik yang bekerja pada sisi 1 dan 3 karena sisi ini paralel terhadap B, akan tetapi gaya magnetik akan bekerja pada sisi 2 dan 4, karena tegak lurus terhadap B.
b) adanya gaya magnetik yang bekerja pada sisi 2 dan 4, menimbulkan torsi.
Besar gaya magnetiknya adalah
Besar torsi yang ada di titik O adalah
karena luasan dari loop adalah A=ab, maka
4. Gerak Partikel Bermuatan dalam Medan Magnetik Seragam
Partikel
bergerak dalam sebuah lingkaran karena gaya magnetiknya tegak lurus
terhadap kecepatan dan medan magnetik dan mempunyai besar yang konstan
qvB. Pada gambar di atas diilustrasikan bahwa perputaran yang berlawanan
jarum jam untuk muatan positif. Jika muatan negatif, maka perputarannya
akan searah jarum jam. Kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk
mencari gaya magnetik dari perhitungan antara massa partikel dan
percepatan sentripetal.
dan kecepatan sudutnya adalah dengan periode geraknya
5. Efek Hall
Efek Hall yaitu suatu peristiwa
berbeloknya aliran listrik (elektron) dalam pelat konduktor karena
adanya pengaruh medan magnet. Ketika ada arus listrik yang mengalir
pada divais efek Hall yang ditempatkan dalam medan magnet yang arahnya
tegak lurus arus listrik, pergerakan pembawa
muatan akan berbelok ke salah satu sisi dan menghasilkan medan listrik. Medan listrik terus
membesar hingga gaya Lorentz yang bekerja pada partikel menjadi nol.
Perbedaan potensial antara kedua sisi divais tersebut disebut potensial
Hall.
Pada Gambar 10. memperlihatkan sebuah pita datar (flat strip) tembaga yang mengangkut sebuah arus î di dalam arah yang seperti diperlihatkan. Seperti biasanya arah panah arus, yang ditandai î adalah
arah mana pengangkut muatan akan bergerak jika pengangkut muatan
tersebut adalah positif. Panah arus dapat menyatakan baik muatan-muatan
positif yang bergerak ke bawah maupun muatan-muatan negatif yang
bergerak ke atas. Efek Hall dapat digunakan untuk memutuskan yang mana
diantara kedua kemungkinan ini yang benar.
Sebuah medan magnet B dibuat
tegak lurus pada pita dengan menempatkan pita tersebut diantara
muka-muka kutub sebuah elektromagnetik. Medan ini mengarahkan sebuah
gaya pembelok F pada pita (yang diberikan oleh il x B),
yang menunjuk ke kana dlam gambar tersebut. Karena gaya yang mengarah
ke samping pada pita tersebut disebabkan oelh gaya-gaya yang mengarah
kesamping pada pengankutan muatan (yang diberikan oleh qv x B),
msks didapatkan bahwa pengankut-pengangkut muatan ini, apakah yang
positif maupun yang negatif, akan cenderung mengarah ke kanan di dalam
gambar 1. ketika pengangkut muatan tersebut hanyut sepanjang pita, yang
menghasilkan perbedaan potensiall hall melintang (tranverse hall
potential difference). Vxy diantara titik-titik seperti x dan y.
tanda pengangkut-pengangkut muatan ditentukan oleh tanda perbedaan
potensial Hall ini. Jika pengangkut muatan adalah positif, maka y akan berada pada potensial yang lebih tinggi daripada x. Jika pengangkut muatan adalah negatif, maka y akan berada pada potensial yang lebih rendah daripada x. Eksperimen memperlihatkanbahwa di dalam logam, pengangkut muatan tersebut adalah negatif.
Untuk menganalisa efek Hall secara
kuantitatif, dapat digunakan model elektron bebas dari sebuah logam.
Pengangkut-pengangkut muatan tersebut dapat dianggap dapat bergerak
sepanjang penghantar dengan laju ondoh konstan vd. Gaya
pembelok magnet yang menyebabkan pengangkut muatan yang bergerak
tersebut hanyut ke tepi kanan pita adalah diberikan oleh qvd x B.
Pengangkut-pengangkut
muatan tidak menimbun (mengumpul) tanpa batas pada tepi kanan pita
karena pergeseran muatan memperbesar medan listrik Hall melintang
(tranverse Hall electric Field) EH,
yang bekerja di dalam penghantar, untuk menentang hanyutan (ondoh =
drift) pengangkut muatan yang mengarah ke samping. Medan listrik ini
adalah manifestasi yang lain dari perbedaan potensial Hall dan
dihubungkan kepada perbedaan potensial tersebut oleh:
EH = Vxy /d
Akhirnya
dicapai sebuah kesetimbangan di dalam mana gaya pembelok magnetik pada
pengangkut muatan yang mengarah ke samping persis dihilangkan oleh gaya
listrik qEHyang arahnya berlawanan yang disebabkan oleh medan listrik Hall, atau:
qEH + qvd x B = 0
yang dapat ditulis sebagai:
EH = -vd x B
Persamaan ini memperlihatkan secara eksplisit bahwa jika kita mengukur
EH, maka kita dapat mencari besar dan arah v
d; jika arah v
d diberikan, maka tanda pengangkut muatan segera didapatkan seperti yang terlihat oleh gambar 10.
Banyaknya pengangkut muatan persatuan volume (n) dapat juga dicari
dari pengukuran Efek Hall. Jika menuliskan persamaan 1 di dalam
besarnya, untuk kasus di dalam mana v
d dan B saling tegak lurus satu sama lain, maka kita mendapatkan
EH = vdB. Dengan mengkombinasikan ini dengan persamaan v
d = i/ne, maka dihasilkan:
EH = i B / ne atau n = i B / eEH